Скаты раскрывают элегантное решение природы для роста геометрической брони

Как бронированная мозаика на хряще акул и скатов сохраняет сплошное покрытие, пока скелет животных растет?

Этим вопросом с аспирантских времен задавался профессор Мейсон Дин, морской биолог из Городского университета Гонконга (CityUHK), эксперт по развитию, структуре и функции скелета позвоночных, особенно акул и скатов.

Многие природные материалы покрыты защитным слоем, который может ограничивать рост. Задача упаковки геометрических фигур на изогнутых и растущих поверхностях важна для понимания развития тканей и интересна для математиков, архитекторов и инженеров.

Акулы и скаты — упускаемые из виду модели для изучения топологической упаковки. Их скелет состоит из хряща, покрытого уникальной бронёй из тысяч крошечных плиток — тессер.

Новое исследование профессора Дина и его коллег из Германии, опубликованное в Advanced Science, объединило биологию, материаловедение и математику, чтобы выяснить: как растет эта броня — за счет увеличения существующих тессер, добавления новых или того и другого?

Ключевые выводы исследования:

• Используя микро-КТ сканирование, ученые изучили распределение тессер на гиомандибуле (кости челюсти) скатов разного возраста.
• Площадь кости увеличивается изометрически (сохраняя форму), но количество тессер остается в основном постоянным. Рост скелета происходит за счет роста самих тессер, а не добавления новых.
• Геометрически интересно, что форма растущих тессер практически не меняется. Преобладают шестиугольники, с почти равным балансом пяти- и семиугольников.
• Интуитивное решение — рост всех тессер с одинаковой скоростью — привело бы к появлению щелей в мозаике и разрушению брони.
• Природа нашла элегантное решение: рост тессер пропорционален их размеру. Более крупные плитки растут быстрее, что автоматически заполняет возникающие по мере роста животного зазоры. При этом не нужно менять форму существующих тессер или добавлять новые.

Как поверхность скелета «понимает», сколько нужно расти?

По словам профессора Дина, данные указывают, что клетки между тессерами могут чувствовать, какой рост необходим, возможно, регистрируя разную деформацию волокон в зазорах разного размера между плитками.

Таким образом, скат сохраняет защиту благодаря мозаичной броне, где узор плиток, установленный с рождения, поддерживается простым законом роста на протяжении всей жизни.

«Эти тканевые решения геометрических проблем показывают, как биология может перехитрить свои строительные ограничения, давая нам новые инструменты для создания сложных и динамичных архитектурных материалов», — заключает профессор Дин.