Различались ли самцы и самки динозавров? Новый статистический метод помогает ответить на вопрос

У большинства видов животных самцы и самки различаются. Это верно для людей и других млекопитающих, а также для многих видов птиц, рыб и рептилий. Но как обстояло дело у динозавров? В 2015 году я предположил, что вариации, обнаруженные в характерных спинных пластинах стегозавров, обусловлены половыми различиями.

Я был удивлен тем, насколько резко некоторые мои коллеги не согласились, утверждая, что различия между полами, называемые половым диморфизмом, у динозавров отсутствовали.

Я палеонтолог, и дискуссия, вызванная моей статьей 2015 года, заставила меня пересмотреть то, как исследователи, изучающие древних животных, используют статистику.

Ограниченность летописи окаменелостей затрудняет однозначное утверждение о наличии полового диморфизма у динозавров. Но я и некоторые другие в моей области начинаем отходить от традиционного черно-белого статистического мышления, которое полагается на p-значения и статистическую значимость для определения истинного результата. Вместо поиска только ответов "да" или "нет" мы начинаем учитывать предполагаемую величину половой изменчивости у вида, степень неопределенности в этой оценке и то, как эти показатели соотносятся с другими видами. Этот подход предлагает более тонкий анализ сложных вопросов в палеонтологии, а также во многих других областях науки.

Различия между самцами и самками

Половой диморфизм — это когда самцы и самки определенного вида в среднем различаются по какому-либо признаку, не включая репродуктивную анатомию. Классические примеры: наличие рогов у самцов оленей и ярких хвостовых перьев у самцов павлинов, в то время как у самок эти признаки отсутствуют.

Диморфизм также может быть тонким и незаметным. Часто разница заключается в степени, например, в различии среднего размера тела между самцами и самками — как у горилл. В таких случаях исследователи используют статистику, чтобы определить, различается ли признак в среднем между самцами и самками.

Дилемма динозавров

Изучение полового диморфизма у вымерших животных сопряжено с высокой неопределенностью. Если мы с вами независимо друг от друга откопаем похожие окаменелости одного вида, они неизбежно будут немного различаться. Эти различия могут быть обусловлены полом, но также могут быть вызваны возрастом — молодые птицы пушистые, взрослые — гладкие. Они также могут быть связаны с генетикой, не зависящей от пола, как цвет глаз у людей.

Если бы у палеонтологов были тысячи окаменелостей каждого вида для изучения, многие источники биологической изменчивости не имели бы такого значения. К сожалению, разрушительное действие времени сделало летопись окаменелостей мучительно неполной, часто с менее чем дюжиной хороших образцов для крупных видов вымерших позвоночных. Кроме того, в настоящее время нет способа определить пол отдельной окаменелости, за исключением редких случаев, когда существуют очевидные подсказки, например, яйца, сохранившиеся в полости тела.

Так что же это означает для дебатов о том, различались ли самцы и самки динозавров по каким-либо признакам? С одной стороны, птицы — прямые потомки динозавров — часто демонстрируют половой диморфизм. То же самое делают и крокодилы, ближайшие ныне живущие родственники динозавров. Эволюционная теория также предсказывает, что, поскольку динозавры размножались с помощью спермы и яйцеклетки, половой диморфизм был бы полезен.

Все это говорит о том, что динозавры, вероятно, были половодиморфными. Но в науке нужно быть количественным. Проблема в том, что существует очень мало статистически значимых анализов летописи окаменелостей, подтверждающих диморфизм.

Статистические сдвиги

Есть несколько способов, с помощью которых палеонтологи могли бы проверить наличие полового диморфизма. Они могли бы посмотреть, есть ли статистически значимые различия между окаменелостями предполагаемых самцов и самок, но очень мало образцов, пол которых известен исследователям. Другой метод — посмотреть, есть ли две отдельные группировки признака, называемые бимодальным распределением, что может указывать на различие между самцами и самками.

Чтобы определить, является ли воспринимаемое различие между двумя группами истинным, ученые традиционно использовали инструмент под названием p-значение. P-значения количественно определяют вероятность того, что результат обусловлен случайностью. Если p-значение достаточно низкое, результат считается "статистически значимым" и маловероятным, что он произошел случайно.

Но на p-значения могут сильно влиять размер выборки и дизайн исследования, помимо фактической степени полового диморфизма. Из-за очень малого размера выборки окаменелостей использование этого статистического метода делает чрезвычайно трудным категоричное утверждение о том, какие виды динозавров были диморфными.

Слабость черно-белого подхода, который фокусируется исключительно на том, является ли результат статистически значимым, привела к тому, что сотни ученых призвали отказаться от проверки значимости с помощью p-значений в пользу так называемой статистики размера эффекта. Используя этот подход, исследователи просто сообщают об измеренной разнице между двумя группами и неопределенности в этом измерении.

Статистика размера эффекта

Я начал применять статистику размера эффекта в своих исследованиях динозавров. Мы с коллегами сравнили половой диморфизм в размере тела между тремя разными динозаврами: утконосым майазавром, тираннозавром рекс и пситтакозавром, небольшим родственником трицератопса. Согласно p-значениям, ни от одного из этих видов нельзя было ожидать статистически значимых различий в размерах между самцами и самками. Но этот подход не отражает природу изменчивости внутри этих видов.

Когда мы вместо этого использовали статистику размера эффекта, мы смогли оценить, что самцы и самки майазавров демонстрируют большее различие в массе тела по сравнению с двумя другими видами, и что у нас была более высокая уверенность в этой оценке. Некоторые характеристики данных помогли снизить неопределенность. Во-первых, у нас было большое количество окаменелостей майазавров от особей разного возраста. Эти кости очень хорошо соответствовали траекториям изменения размера по мере роста особи от детеныша до взрослой особи, поэтому мы могли контролировать различия, обусловленные возрастом, и вместо этого сосредоточиться на различиях, обусловленных полом.

Кроме того, все окаменелости майазавров происходят из одного костного слоя особей, погибших в одном месте в одно и то же время. Это означает, что изменчивость между особями, вероятно, не связана с тем, что они принадлежат к разным видам из разных регионов или временных периодов.

Если бы мы с коллегами подошли к проблеме, ожидая ответа "да" или "нет" на вопрос, различались ли самцы и самки по размеру, мы полностью упустили бы все эти тонкости. Статистика размера эффекта позволяет исследователям получать гораздо более тонкие и, как я считаю, информативные результаты. Это почти столько же разница в философском подходе к науке, сколько и в математическом.

Изучение диморфизма динозавров — не единственная область, где p-значения создают проблемы. Многие области науки, включая медицину и психологию, ведут аналогичные дебаты о проблемах в статистике и тревожной проблеме невоспроизводимости исследований.

Принятие неопределенности в данных — вместо поиска черно-белых ответов на вопросы вроде того, были ли самцы и самки динозавров половодиморфными — может помочь прояснить биологию динозавров. Но этот сдвиг в мышлении может ощущаться далеко за пределами этой области. Внимательное рассмотрение проблем в статистике может оказать глубокое влияние на многие области науки.