Как у рыбок данио появились полоски

Полоски — распространённый узор, который легко воспринимать как данность. Однако с точки зрения прикладной математики, изучающей формирование паттернов в природе, полосатый рисунок на теле и плавниках рыбок данио поражает.

При ближайшем рассмотрении чёрно-золотых полосок данио видны десятки тысяч пигментных клеток разного цвета. Их можно представить как людей в переполненной комнате: они двигаются и взаимодействуют с соседями. Полоски появляются потому, что клетки очень точно инструктируют и сигнализируют друг другу, как себя вести. Они даже «пожимают руки» в каком-то смысле, протягиваясь к отдалённым клеткам.

С математической точки зрения, полоски данио относятся к области самоорганизации — явления, при котором индивиды взаимодействуют, создавая паттерн, гораздо больший, чем любой из них, без внешнего управления. Стаи птиц и косяки рыб — другие примеры самоорганизации в природе. Никто не отдаёт команды, чтобы птицы сбивались в стаю или пигментные клетки формировали полоски, но они самоорганизуются, создавая узоры.

До недавнего времени научное сообщество считало, что в формировании полосок данио участвуют только два типа клеток: чёрные и золотые. Однако эксперименты показали, что третий тип пигментных клеток — сине-серебристые иридофоры — критически важен для образования узора. Если удалить их из кожи, у данио появляются пятна!

Как же тысячи разноцветных клеток на растущей рыбке данио взаимодействуют, чтобы стабильно формировать полоски? Чтобы помочь ответить на этот вопрос, я разработал математическую модель совместно с профессором прикладной математики Бьорном Сандстедом. В нашей модели пигментные клетки — это цветные точки, следующие предписанным правилам и уравнениям, описывающим их движение, взаимодействие и смену цвета. Клетки разного цвета ведут себя по-разному. Поскольку вопросов о данио много, мы решили сосредоточиться на новичках в этой сцене — тех самых сине-серебристых клетках.

Математика предлагает иной взгляд по сравнению с типичными биологическими экспериментами на рыбах. Биологи могут наблюдать за поведением клеток, но сложнее вывести сигналы, лежащие в основе этого поведения. Используя математические модели, мы можем протестировать множество различных возможных взаимодействий клеток и предположить, какие из них действительно способны объяснить поведение, наблюдаемое биологами. Затем биологи могут проверить наши предсказания на реальных рыбах.

Наша модель предполагает, что на коже рыбы действуют множественные сигналы, инструктирующие серебристые и синие клетки. Все эти сигналы избыточны. В идеальном мире клетке может быть достаточно нескольких сигналов, но мир не идеален. Например, мы считаем, что близлежащие чёрные клетки сигнализируют иридофорам изменить свою плотность и цвет. Но если поблизости нет чёрных клеток для передачи этого сигнала, отдалённые золотые клетки могут вмешаться и дать те же инструкции.

Эти избыточные сигналы можно сравнить с несколькими будильниками. Если у вас важная встреча утром, вы можете поставить будильник, установить уведомление на телефоне и заказать звонок. Вся эта избыточность означает, что вы, вероятно, получите множество сигналов к пробуждению. Но даже если телефон разрядится или администратор забудет позвонить, вы всё равно попадёте на встречу вовремя. Избыточность гарантирует желаемый результат, даже если один сигнал не сработает.

Та же идея, возможно, работает у данио. Наша модель предполагает, что клетки разного цвета постоянно инструктируют друг друга. Это гарантирует, что сине-серебристые иридофоры получают указания со всех сторон о том, как себя вести. Поскольку сигналов много, случайные сбои не слишком нарушают узор. Результат: надёжные полоски.

Почему это важно? Гены данио удивительно похожи на гены человека. Понимая, как пигментные клетки взаимодействуют у нормальных и мутировавших данио, исследователи смогут начать связывать гены с их функциями.

История о том, как формируется узор у данио, ещё не закончена. Но в следующий раз, когда вы увидите полосатую рыбку, остановитесь на мгновение, чтобы оценить всю работу, которую пигментные клетки вложили в создание этого узора. Эти надёжные полоски чертовски удивительны.